离婚三年未支付孩子抚养费，是可以起诉的。具体分两种情况：
1. 协议离婚：若离婚协议明确约定了抚养费金额、支付方式和期限，直接抚养孩子的一方可凭协议向法院起诉，要求对方支付。因离婚协议是双方真实意愿体现，对双方具有法律约束力，未按约支付即属违约。
2. 诉讼离婚：若法院已就抚养费作出生效判决或调解书，对方未履行的，可直接申请强制执行。但若需增加抚养费等超出原判决内容的诉求，则需另行起诉。
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离婚三年未支付孩子抚养费，可能存在以下法律风险：
1. 诉讼时效风险：一般而言，主张子女抚养费不受诉讼时效限制，但特殊情况下（如子女已成年，再主张未成年时期抚养费）可能受时效影响。例如，孩子年满20周岁，再起诉要求支付18周岁前的抚养费，对方或以超时效抗辩，导致无法追回。
2. 对方无支付能力风险：若未支付方经济状况差、无支付能力（如无固定工作、无财产），即便法院判决其支付，也可能因缺乏可执行财产而难以执行，孩子实际无法拿到抚养费。
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处理离婚三年未支付孩子抚养费问题时，需避免以下错误操作：
1. 长时间不主张权利：部分直接抚养方因各种原因长期不向对方主张抚养费，可能导致部分费用超过诉讼时效（虽一般不受时效限制，但需结合法律规定和案情判断），增加维权难度。
2. 证据收集不完整或不规范：若关键证据（如离婚协议、判决书丢失）或孩子费用凭证不全，法院可能无法准确认定对方未支付的事实和金额，影响诉讼结果。
3. 采取非法手段索取：如威胁、恐吓、限制对方人身自由等方式索取抚养费，不仅无法解决问题，还可能触犯法律，承担责任。若对维权方式存疑，可咨询专业律师获取解答。
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依据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条：“离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。”
离婚三年未支付孩子抚养费，无论当初是协议离婚约定还是诉讼离婚判决，另一方均有支付法定义务，未支付即违反该法律规定。直接抚养孩子的一方作为子女法定代理人，有权代表子女向法院起诉，要求对方履行支付义务。因此，离婚三年未支付孩子抚养费是可以起诉的。

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